已知函数 .

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1. (2020·安徽模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ 的极值点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，点 $\text{[math]}$ 构成曲线 $\text{[math]}$ ，证明：过原点的任意直线 $\text{[math]}$ 与曲线M有且仅有一个公共点.

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