设函数，其中，e是自然对数的底数. （Ⅰ）若是上的增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若，证明： .

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1. (2020·定远模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，e是自然对数的底数.
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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