已知为椭圆上的一点，F为椭圆的右焦点，且垂直于x轴，不过原点O的直线交椭圆于A，B两点，线段的中点M在直线上.

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1. (2020·安徽模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，F为椭圆的右焦点，且 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，不过原点O的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于A，B两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点M在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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