已知抛物线的顶点为原点，其焦点关于直线的对称点为M，且 .若点P为C的准线上的任意一点，过点P作C的两条切线，其中为切点.

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1. (2020·赤峰模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为原点，其焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为M，且 $\text{[math]}$ .若点P为C的准线上的任意一点，过点P作C的两条切线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为切点.
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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