已知函数 .

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1. (2020·赤峰模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间，并证明函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点.
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，证明： $\text{[math]}$ .

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使用过本题的试卷

内蒙古赤峰市2020届高三下学期理数模拟考试试卷