在直角坐标系中，长为3的线段的两端点分别在x轴、y轴上滑动，点P为线段上的点，且满足 .记点P的轨迹为曲线E.

1. (2020·鄂尔多斯模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，长为3的线段的两端点 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴上滑动，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ .记点P的轨迹为曲线E.
1. （1）求曲线E的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，记 $\text{[math]}$ ，判断是否存在常数 $\text{[math]}$ 使得点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为定值？若存在，求出常数 $\text{[math]}$ 的值和这个定值；若不存在，请说明理由.

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1. (2020·鄂尔多斯模拟) 在直角坐标系 中，长为3的线段的两端点 分别在x轴、y轴上滑动，点P为线段 上的点，且满足 .记点P的轨迹为曲线E.