已知在平面直角坐标系中，动点P与两定点，连线的斜率之积为，记点P的轨迹为曲线E.

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1. (2020·鄂尔多斯模拟) 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点P与两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记点P的轨迹为曲线E.
1. （1）求曲线E的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，过原点O且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线E交于 $\text{[math]}$ 两点（点C在第一象限），求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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