如图，在矩形中， .

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1. (2020·寿宁模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：在线段上一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

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使用过本题的试卷

福建省宁德市寿宁县2020年中考数学一模试卷