已知抛物线，，直线．

1. (2020·寿宁模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的顶点坐标；
3. （2）证明：该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 必有两个交点；
5. （3）若该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 都成立；当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数的最小值为 $\text{[math]}$ ．求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．