如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转，点分别落在点，，处．

1. (2020·石狮模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处．
1. （1）直接填空：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长为；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的值．