1. (2020·岳阳模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．

1. （1） 求证：四边形AFCE是菱形；
3. （2） 若AB＝5，BC＝12，求菱形AFCE的面积．