1. (2020·磴口模拟) 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D．

1. （1） 求证：AC平分∠DAB；
3. （2） 求证：AC²=AD•AB；
5. （3） 若AD= ，sinB= ，求线段BC的长．