如图，抛物线与直线分别相交于，两点，且此抛物线与轴的一个交点为，连接，．已知，．

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1. (2020·玉泉模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最大，并求出这个最大值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，问：是否存在点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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内蒙古呼和浩特市玉泉区2020年中考数学模拟试卷