如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，连接、，已知点A、C的坐标为、．

1. (2020·历下模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知点A、C的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）点P是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，如果在x轴上存在点Q，使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求点Q的坐标；
5. （3）如图2，若点M是 $\text{[math]}$ 内一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ ，垂足为N，设 $\text{[math]}$ 的内心为I，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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1. (2020·历下模拟) 如图1，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，连接 、 ，已知点A、C的坐标为 、 ．