如图，已知抛物线经过，，对称轴为直线．

1. (2020·平遥模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，设 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积，并求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）设P点是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为抛物线上的点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、P、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 坐标，不存在说明理由．