1. (2020·金牛模拟) 如图，点E在矩形ABCD对角线AC上由A向C运动，且BC＝2 ，∠ACB＝30°，连结ED，过点E作EF⊥DE，交BC于点F（当点F与点C重合时，点E也停止运动）

1. （1） 如图1，当AC平分角∠DEF时，求AE的长度；
3. （2） 如图2，连结DF，与AC交于点G，若DF⊥AC时，求四边形DEFC的面积；
5. （3） 若点E分AC为1：2两部分时，求BF：FC．