1. (2020·金牛模拟) 已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+3x﹣a²+a+2（a＞1）的图象交x轴于点A和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为E．

1. （1） 如图1，求线段AB的长度（用含a的式子表示）及抛物线的对称轴；
3. （2） 如图2，当抛物线的图象经过原点时，在平面内是否存在一点P，使得以A、B、E、P为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，求出P点坐标；如果不能，请说明理由；
5. （3） 如图3，当a＝3时，若M点为x轴上一动点，连结MC，将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN，连结AC、CN、AN，则△ACN周长的最小值为多少？