1. (2017·深圳模拟)

如图，已知AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

1. （1） 求证：PC是⨀O的切线；

3. （2） 求证：BC= AB；

5. （3） 点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.