1. (2020八下·哈尔滨期中) 已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，点E在BC延长线上，连接DE，∠A＋∠E＝180°．

1. （1） 如图1，求证：CD=DE；
3. （2） 如图2，过点C作BE的垂线，交AD于点F，请直接写出BE、AF、DF 之间的数量关系；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，∠ABC的平分线，交CD于G，交CF于H，连接FG，若∠FGH=45°，DF=8，CH=9，求BE的长．