如图，在平面直角坐标系中，正方形两顶点为，，点D的坐标为，在上取点E，使得，连接，分别交，于M，N两点.

1. (2019八下·防城期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 两顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，N两点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点E的坐标和线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
5. （3）在M，N两点中任选一点求出它的坐标.

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1. (2019八下·防城期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 两顶点为 ， ，点D的坐标为 ，在 上取点E，使得 ，连接 ，分别交 ， 于M，N两点.