1. (2019八下·永寿期末) 如图，在△ABC中，∠C＝2∠B ， 点D为BC上一点，且AD⊥AB ， 点E是BD的中点，连接AE ， 且AE＝DE ．

1. （1） 求证：∠AEC＝∠C；
3. （2） 若AE＝8.5，AD＝8，求△ABE的周长．