1. (2012·崇左) 如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．

1. （1） 当顶点P在射线OY上移动到点P₁时，连接AP₁ ， 请用尺规作图；在∠XOY内部作出以AP₁为边的等边△AP₁B₁（要求保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
3. （2） 设AP₁交OB于点C，AB的延长线交B₁P₁于点D．求证：△ABC∽△AP₁D；
5. （3） 连接BB₁ ， 求证：∠ABB₁=90°．