1. (2012·崇左)

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（﹣2，3），且抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点B（0，2）．

1. （1） 求该抛物线的解析式；

3. （2） 是否在x轴上存在点P使△PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

5. （3） 若点P是x轴上任意一点，则当PA﹣PB最大时，求点P的坐标．