1. (2012·桂林) 如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂ ．

1. （1） 求证：四边形AO₁BO₂是菱形；
3. （2） 过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2O₂D；
5. （3） 在（2）的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．