1. (2012·柳州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

1. （1） 请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；

   第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；

   第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．

   第三步，连接BD．

3. （2） 求证：AD²=AE•AB；
5. （3） 连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求 的值．