1. (2012·柳州) 如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．

1. （1） 以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；

3. （2） 求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；

5. （3） 若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S_△ABD= S_△ABC；

7. （4） 如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

   附：阅读材料

   一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y⁴﹣4y²+3=0．

   解：令y²=x（x≥0），则原方程变为x²﹣4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．

   当x₁=1时，即y²=1，∴y₁=1，y₂=﹣1．

   当x₂=3，即y₂=3，∴y₃= ，y₄=﹣ ．

   所以，原方程的解是y₁=1，y₂=﹣1，y₃= ，y₄=﹣ ．

   再如x²﹣2=4 ，可设y= ，用同样的方法也可求解．