1. (2013·桂林)

已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．

1. （1） 直接写出抛物线解析式；

3. （2） 如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P．

   ①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；

   ②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．