1. (2020·福田模拟) 如图，⊙O直径AB=10，弦BC=2 ，点P是⊙O上的一动点（不与A、B重合，且与点C分别位于直径AB的异侧），连接PA、PC，过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D。

1. （1） 求tan∠BPC的值；
3. （2） 随着点P的运动， 的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；
5. （3） 在点P运动过程中，AP+2BP的最大值是多少？请你直接写出来。