1. (2020·龙华模拟) 如图，AB是⊙O的弦，点C是弧AB的中点，D是弦AB上一动点，且不与A、B重合，CD的延长线交⊙O于点E，连接AE、BE，过点A作AF⊥BC，垂足为F，∠ABC=30°。

1. （1） 求证：AF是⊙O的切线；
3. （2） 若BC=6，CD=3，则DE的长为；
5. （3） 当点D在弦AB上运动时， 的值是否变化？如果变化，请写出其变化范围；如果不变，请求出其值。