1. (2020·龙华模拟) 在平面直角坐标中，已知抛物线y= x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C。

1. （1） 求抛物线的函数解析式；
3. （2） 若直线l：y= x+m与该抛物线交于D、E两点，如图。

   ①连接CD、CE、BE，当S_△BCE=3S_△CDE时，求m的值；

   ②是否存在m的值，便得原点O关于直线l的对称点P刚好东在该抛物线上？如果存在，请直接写出m的值；如果不存在，请说明理由。