如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。

1. (2020·宝安模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（ $\text{[math]}$ ，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。
1. （1）当Ｍ点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；
3. （2）如图2，当Ｍ点在边BC上时，过点N作ND∥AC交x轴于点D，连接MN，若S_{四边形ACDN}= $\text{[math]}$ S_△MND ，试求D点的坐标；
5. （3）如图3，是否存在点Ｍ，使得点Ⅳ恰好在抛物线y=-2x²+4 $\text{[math]}$ x+3上，如果存在请求出m的值，如果不存在，请说明理由。

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1. (2020·宝安模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（ ，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。