如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线：与轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且．

1. (2020九下·宝山期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）．
3. （2）点E为直线l下方抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的函数表达式；
5. （3）设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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1. (2020九下·宝山期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线 ： 与 轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 ．