如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上连接AB，AB的长为a，其中a是不等式的最大整数解

1. (2019七下·哈尔滨期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上连接AB，AB的长为a，其中a是不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解
1. （1）求AB的长
3. （2）动点P以每秒2个单位长度的速度在AB上从A点向B点运动，设B[的长度为d，运动时间为t，请用含t的式子表示d；
5. （3）如图2，在（2）的条件的下，BD平分 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，点E在AB上，点G在BD上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E与点G的纵坐标的差为2，连接OP并还延长交过B点且与x轴垂直的直线于M，当t为何值时， $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2019七下·哈尔滨期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上连接AB，AB的长为a，其中a是不等式 的最大整数解