当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2020七下·甘南期中) 问题情景:如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.

    小明的思路是:

    过点P作PE//AB,

    ∴∠PAB+∠APE=180°.

    ∵∠PAB=130°,∴∠APE=50°

    ∵AB//CD,PE//AB,∴PE//CD,

    ∴∠PCD+∠CPE=180°.

    ∵∠PCD=120°,∴∠CPE=60°

    ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.

    问题迁移:如果AB与CD平行关系不变,动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时,∠PAB,∠PCD的度数会跟着发生变化.

    1. (1) 如图3,当动点P运动到直线AC右侧时,请写出∠PAB,∠PCD和∠APC之间的数量关系?并说明理由.

    2. (2) 如图4,AQ,CQ分别平分∠PAB,∠PCD,请直接写出∠AQC和∠APC的数量关系

    3. (3) 如图5,点P在直线AC的左侧时,AQ,CQ仍然平分∠PAB,∠PCD,请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系

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