1. (2020·遵义模拟) 如图，AB是⊙O的直径，且AB＝6.点C是⊙O上的一动点，连接AC，BC，在AC的延长线上取一点D，使得∠CBD＝∠DAB，点G为DB的中点，点E为BG的中点，连接AE交BC于点F.

1. （1） 试判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 当∠CGB＝60°时，求 的长；
5. （3） 当AE∥CG时，连接GF，若AF＝4，求BD的长.