1. (2020·郑州模拟) 四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC.

        

1. （1） 问题发现：如图1，若点E在CB的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及 的值；
3. （2） 操作探究：将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
5. （3） 解决问题：将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转，若BE＝1，AB＝ ，当E，F，D三点共线时，请直接写出CE的长.