如图问题提出

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1. (2020·莲湖模拟) 如图

问题提出
1. （1）如图1，已知三角形 $\text{[math]}$ ，请在 $\text{[math]}$ 边上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.
3. （2）如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的取值范围，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.
5. （3）如图3，正方形 $\text{[math]}$ 是一块蔬菜种植基地，边长为3千米，四个顶点处都建有一个蔬菜采购点，根据运输需要，经过顶点 $\text{[math]}$ 处和 $\text{[math]}$ 边的两个三等分点 $\text{[math]}$ 之间的某点 $\text{[math]}$ 建设一条向外运输的快速通道，其余三个采购点都修建垂直于快速通道的蔬菜输送轨道，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若你是此次项目设计的负责人，要使三条运输轨道的距离之和 $\text{[math]}$ 最小，你能不能按照要求进行规划，请通过计算说明.

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