1. (2020·文山模拟) 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB²=AF·AC，cos∠ABD= ，AD=12．

 

1. （1） 求证：△ABF∽△ACB；
3. （2） 求证：FB是⊙O的切线；
5. （3） 证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．