1. (2020·湖州模拟) △ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.

1. （1） 如图①，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
3. （2） 如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；
5. （3） 在（2）的条件下，BP＝2，CQ＝9，则BC的长为.