1. (2020·江苏模拟) 已知函数f（x）= mx²-lnx-1，f'（x）是f（x）的导函数。

1. （1） 当m=0时，求f（x）的单调减区间；
3. （2） 若f（x）存在两个不同的零点x₁ ， x₂。

   ①求实数m的取值范围；

   ②求证：f'（x₁）+f'（x₂）<0。