1. (2019高一下·中山期末) 在平面直角坐标系xOy中，曲线 与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．

1. （1） 是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
3. （2） 求证：过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．