已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．

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1. (2013·梧州) 已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．
1. （1）求证：BD是⊙O的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的面积．

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2013年广西梧州市中考数学试卷