1. (2020·广东模拟) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C 顺时针旋转90°至CE，连接AE．

1. （1） 求证：△BCD≌△ACE；
3. （2） 如图2，连接ED，若CD= ，AE=1，求AB的长；
5. （3） 如图3，若点F为AD的中点，分别连接EB和CF，求证：CF⊥EB．