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  • 1. (2020·浙江模拟) 学校组织趣味运动会,某科技小组为大家提供了一个寓教于乐的游戏。如图所示,磁性小球在铁质圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔性一样,小球旋转一周后在C点脱离轨道,投入左边内轨的某点上,已知竖直圆弧轨道由半径为2R的左半圆轨道AB和半径为R的右半园轨道BC无缝对接,A、B点处于竖直线上,可看成质点、质量为m的小球沿轨道外侧做圆周运动,已知小球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小恒为F,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g。

    1. (1) 若小球在A点的速度为 ,求小球在该点对轨道的弹力;
    2. (2) 若磁性引力F可调整,要使小球能完成完整的圆周运动,求 的最小值;
    3. (3) 若小球从最高点开始沜轨道外侧运动,最后从C点抛出落到左侧圆轨道上(球脱离轨道后与轨道的引力消失),问小球能杏落在与右边小圆圆心等高处?如果不能,求出小球的落点与O点的最短竖直距离。

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