设不等式表示的平面区别为D．区域D内的动点P到直线和直线的距离之积为2．记点P的轨迹为曲线C．过点的直线l与曲线C交于A、B两点．

1. (2019高二下·青浦期末) 设不等式 $\text{[math]}$ 表示的平面区别为D．区域D内的动点P到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离之积为2．记点P的轨迹为曲线C．过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C交于A、B两点．
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与y轴相切，求直线l的斜率．

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1. (2019高二下·青浦期末) 设不等式 表示的平面区别为D．区域D内的动点P到直线 和直线 的距离之积为2．记点P的轨迹为曲线C．过点 的直线l与曲线C交于A、B两点．