1. (2016高一下·武邑开学考) 已知函数 ，函数 x．

1. （1） 若g（mx²+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；

3. （2） 当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]²﹣2af（x）+3的最小值h（a）；

5. （3） 是否存在非负实数m、n，使得函数 的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．