1. (2016高一下·成都开学考) 设函数f（x）= （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

1. （1） 求t的值；
3. （2） 若f（1）＞0，求使不等式f（kx﹣x²）+f（x﹣1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；
5. （3） 若函数f（x）的图象过点（1， ），是否存在正数m，且m≠1使函数g（x）=log_m[a^2x+a^﹣2x﹣mf（x）]在[1，log₂3]上的最大值为0，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．