已知函数f（x）=cos2x﹣ sinxcosx+1．

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1. (2016高一下·新疆开学考) 已知函数f（x）=cos²x﹣ $\text{[math]}$ sinxcosx+1．
1. （1）求函数f（x）的单调递增区间；
3. （2）若f（θ）= $\text{[math]}$ ，θ∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求sin2θ的值．

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