如图①，四边形和四边形都是正方形，且，，正方形固定，将正方形绕点顺时针旋转角（）．

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1. (2019八下·历下期末) 如图①，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 固定，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）如图②，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等？并说明理由；
3. （2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请直接写出旋转角 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图③，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 的旋转过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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山东省济南市历下区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷