1. (2019八下·洛阳期末) 如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

1. （1） 求证：△ABE≌△FCE.
3. （2） 连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形。